如图,∠ABC=∠ADC,BF、DE分别是∠ABC,∠ADC的角平分线,∠1=∠2 ,求证AB∥CD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 08:26:08

解1：由于∠ABC=∠ADC
且BF、DE是∠ABC,∠ADC的角平分线
∴∠3=∠2=1/2∠ABC=1/2∠ADC
由于∠1=∠2,
所以∠3=∠1
∴AB∥CD（内错角相等,两直线平行）
解2：由于∠1=∠2
所以DE∥BF
又由于BF平分∠ABC
∴∠2=∠FBC,则∠1=∠FBC
由于DE∥BF（已证）
∴∠3=∠CFB,由于DE平分∠ADC
∴∠ADE=∠3
∴∠ADE=∠CFB
△ADE和△BFC中
∠1=∠FBC,∠ADE=∠CFB
∴∠A=∠C=180°-（∠1=∠FBC）或180°-（∠ADE=∠CFB）
∠ABC=∠ADC且∠A=∠C
∴（∠A+∠C）+（∠ADC+∠ABC）=2∠A+2∠ADC=360°
所以∠A+∠ADC=180°
则AB∥CD（同旁内角互补,两直线平行）

如图DC//AB∠ABC=∠ADC.DE,BF分别是∠ADC,∠ABC的角平分线,求证∠1=∠2 如图1111111111111,∠ABC=∠ADC,BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线,∠1=∠2,求证：DC‖A 如图 ,已知DE,BF分别平分∠ADC和∠ABC,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,说明AB∥CD的理由. 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//CD 已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC 平分线叫CD于E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 如图，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，那么DC∥AB吗？说出你的理由．已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//DC 已知：如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC与∠ADC,且∠1=∠3 求证：AB//CD每一步注明理由在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,求证BF=DE 已知∠ABC=∠ADC BF和DE分别平分∠ABC和∠ADC ∠1=∠2 求证DE//BF 已知：如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F.求证：BF=DE. 如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC