不定积分自己算完和答案使用的公式不同,得出不同结果,不知道是不是我算错了,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:05:44

参考书上使用的积化和差公式,我用的半角公式,结果不同!

cosαcosβ=[cos（α+β）+cos（α-β）]/2
cosxcosx/2=[(cos(3x/2)+cosx/2)/2
原式=f (cos(3x/2)/2dx+f (cosx/2)/2dx
=sin(3x/2)/3+sin(x/2)+C
微分得:
(sin(3x/2)/3+sin(x/2)+C)'
cos(3x/2)/2+cos(x/2)/2
=(cos3x/2+cosx/2)/2
=cosxcosx/2
f cosxcosx/2dx
=f (2cos^2(x/2)-1)cosx/2dx
=2f (2(1-sin^2(x/2)-1)d(sinx/2)
=2f(1-2sin^2(x/2))d(sinx/2)
=2sinx/2-4/3sin^3(x/2)+C (这里,你做错了,不是8/3sin^3(x/2))
微分得:
(2sinx/2-4/3sin^3(x/2)+C)'
=cos(x/2)-3*4/3sin^2(x/2)cos(x/2) /2
=cos(x/2)-2sin^2(x/2)cos(x/2)
=cos(x/2)*(1-2sin^2(x/2)
=cos(x/2)cosx
再问：谢谢网友，这两天做积分头有点大，那里是多×个2，两种方法积分出来的的结果并不相同，是不是其实是靠C常数找齐的呢？之前也做过一些实用不同恒等式，结果不同的，但是都能够互化，这个做出来后一个是一次方一个三次方，就不确定了？
再答：只要是微分得出积分函数，它就是其中一个原函数，加个常数C就是积分解．你说的情况多的是，结果不同只是常数项不同，你可以相减验证：如：2sinx/2-4/3sin^3(x/2)－［sin(3x/2)/3+sin(x/2)］＝sinx/2-4/3sin^3(x/2)-1/3sin(3x/2) 因为：sin(3α) = 3sinα-4sin^3α =sinx/2-4/3sin^3(x/2)-1/3(3sin(x/2)-4sin^3(x/2)) =sinx/2-sinx/2-4/3sin^3(x/2)+4/3sin^3(x/2) =0

极端的近义词用不同算不算错? 如图高数不定积分问题,结果算出来老是和答案不同啊, 数学自己不知道算错了怎么办如何使EXCEL时间相减得出正确结果,求日期和时间在不同的单元格时相减用什么公式! 我的不等式哪里算错了?怎么和答案不一样? 求解 !一道物理题答案和我算的不一样不知道是不是答案错了求解释~! 四个集合容斥原理题,不知道是不是简单的四个集合容斥原理公式,如果不是,还是麻烦做下,试了几遍都不行,不知道是不是算错了：弹弹堂高抛计算公式就是一屏距是40的力~多少角度我不知道,要角度确定,力不同的计算公式半抛我说错了思想觉悟,我不知道有没用用错词,我的意思是不同的人见到不同的事都会得出不同的结论,我想知道怎样提高这种结论的更加真实性物理计算题不写单位是否能全扣分,写错了公式算对了结果是否零分,写对了公式算错了结果是否零分在哪种情况下使用哪种公式.有没区别,用p等于I平方r和r分之u平方算的结果完全不同我不知道我自己是不是心理上出了问题?