高中数学函数问题已知函数f(x)满足f(logax)=a(x^2-1)/X(a^2-1),（其中a>0且a不等于1）（1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:30:07

高中数学函数问题
已知函数f(x)满足f(logax)=a(x^2-1)/X(a^2-1),（其中a>0且a不等于1）
（1）求f(x)的解析式及其定义域
（2）在函数y=f(x)的图像上是否存在两个不同的点,使过两点的直线与x轴平行,如果存在,求出两点；如果不存在,说明理由
过程要详细一点.

可以设Y＝logax,那么x＝a^Y,条件函数式左边就变成了f（Y）,右边用x＝a^Y把x代换成含Y的表达式,如果可以化简在化简,化简后把解析式中所有的Y换成x就OK了,因为数学式子用电脑打太麻烦所以这儿只说一下思路,
第二问其实就是说这个解析式中有没有同一个y值对应两个不同的x值,这个可以利用方程的解的特性,把解析式当成一个方程,看这个方程是不是有两个不同的解

已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1, 已知函数f(x)满足f（logaX)=a/a^2-1(X-X^-1),其中a>0,且a不等于1 已知函数f(X)满足f(logaX)=[a(x-x^-1)]/(a^2-1),其中a＞0且a≠1 已知函数f(x)=logax(a大于0且a不等于1),满足f(1)大于f(2),求实数a的取值范围已知函数f（x）满足f（logaX）=a/a2-(x-1/x),其中a大于0 ,a不等于1 已知函数f(x)满足f(loga x)=(x-x^-1)/(a^2-1),其中a>0,且a不等于1.求f(x)的解析式已知函数F（X）=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1) 设函数f（x）=logax（a>0且a不等于1）满足f（9）=2,则1/f（log9 2）=? 设函数F（X）=logaX（a>0,且a不等于1）满足F（27）=3,则F-1（log9 2）的值已知定义在（-1,1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1) 设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）, 已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列