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(1-1/2×2)(1-1/3×3)(1-1/4×4).(1-1/9×9)(1-1/10×10)如何简便计算

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 06:50:17
(1-1/2×2)(1-1/3×3)(1-1/4×4).(1-1/9×9)(1-1/10×10)如何简便计算
先化简再求只值
(1-1/2×2)(1-1/3×3)(1-1/4×4).(1-1/9×9)(1-1/10×10)如何简便计算
(1-1/2×2)(1-1/3×3)(1-1/4×4).(1-1/9×9)(1-1/10×10)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/9)(1+1/9)(1-1/10)(1+1/10)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*4/5*5/4*...*9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20