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三角形ABC,2AD=BD,2CG=AG,BE=EF=FC=1/3BC,问DEFG面积占三角形的多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:43:46
三角形ABC,2AD=BD,2CG=AG,BE=EF=FC=1/3BC,问DEFG面积占三角形的多少
d在ab上,ef在bc上,g在ac上
三角形ABC,2AD=BD,2CG=AG,BE=EF=FC=1/3BC,问DEFG面积占三角形的多少
2AD=BD
AD/AB=1/(1+2)=1/3 BD/AB=2/(1+2)=2/3
2CG=AG
AG/AC=2/(1+2)=2/3 CG/AC=1/(1+2)=1/3
BE=FC=1/3BC
△ADG的面积占△ABC面积的:1/3×2/3=2/9
△BDE的面积占△ABC面积的:2/3×1/3=2/9
△CFG的面积占△ABC面积的:1/3×1/3=1/9
所以四边形DEFG的面积占△ABC面积的:1-2/9-2/9-1/9=4/9