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函数f(x)=x^3-3x-a在(1,2)内有零点,则实数a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 13:10:59
函数f(x)=x^3-3x-a在(1,2)内有零点,则实数a的取值范围
函数f(x)=x^3-3x-a在(1,2)内有零点,则实数a的取值范围
对函数求导,得到3x^2-3,令导数=0 得到x=1或者-1
则函数在(1,2)区间内是单调的,且是单调递增的
在x=1 和x=2的两处若有某处函数值为0,则根据单调图像不会有零点,有零点应满足
f(1)0 解得-2
再问: 不用导数能做吗
再答: 关键在于确定单调递增,然后利用区间两个端点的函数值来解题,一般都是这样的,尤其这是三次函数,高中没有学过性质,只能借助于端点计算