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如图矩形ABCD的中心在坐标原点,且以坐标轴为对称轴其中A(2,1),现将抛物线y=x²+1向下平移k个单位是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 19:59:15
如图矩形ABCD的中心在坐标原点,且以坐标轴为对称轴其中A(2,1),现将抛物线y=x²+1向下平移k个单位是抛物线与矩形的边有4个不同交点,k的取值范围


画得不好大致就这样
如图矩形ABCD的中心在坐标原点,且以坐标轴为对称轴其中A(2,1),现将抛物线y=x²+1向下平移k个单位是
设抛物线向下平移k个单位后的解析式:y=x²+1-k
当抛物线经过点(0,-1)时,抛物线与矩形有3个交点,把点(0,-1)代入,得1-k=-1,解得k=2,
当抛物线继续向下平移,抛物线与句型有4个交点,当经过点C,D点时,抛物线与矩形只有2个交点,把点D(2,-1)代入,得
4+1-k=-1,解得k=6,
所以k的取值范围是2