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如图,在△ABC中∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点E,DH⊥于点H

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 20:57:43
如图,在△ABC中∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点E,DH⊥于点H.
求证:四边形CDHF是菱形.


我今晚要做完,我是初二水平,别用三角函数啥的.
如图,在△ABC中∠BAC的平分线AD交BC于点D,CE⊥AB交AD于点F,交AB于点E,DH⊥AB于点E,DH⊥于点H
角平分线定理可得CD=DH
△ACD和△AHD全等可得AC=AH
△ABF和△AHF全等可得HF=CF,∠CFD=∠HFD
DH和CF平行可得∠CDF=∠HDF
所以∠CDF=∠CFD可得CF=CD
所以HF=CF=CD=DH
四边形四边相等是菱形