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57、96、和148被某个自然数N整除,余数相同,N的最大值是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:48:37
57、96、和148被某个自然数N整除,余数相同,N的最大值是多少
57、96、和148被某个自然数N整除,余数相同,N的最大值是多少
57=na+r
96=nb+r
148=nc+r
相互作差
39=(a-b)n=13*3 52=(c-b)n=13*4 91=(c-a)n=13*7
39=(a-b)n=13*3显然(a-b) n整数=13或3 所以n=13最大