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在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的一点,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 01:58:22
在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的一点,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面积.
在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上的一点,BD=AD=2,∠ADC=60°,求△ABC的面积.
在Rt△ADC中,∵∠C=90°,∠ADC=60,
∴∠DAC=30°,
又∵AD=2,
∴CD=1,
∴AC=
AD2−CD2=
3,
∴BC=BD+CD=2+1=3,
∴S△ABC=
1
2×BC×AC=
1
2×3×
3=
3
2
3.