∫∫D(x+y)^2d与∫∫D(x+y)^3d其中积分区域D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成比较两者大

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 12:40:28

∫∫D(x+y)^2d与∫∫D(x+y)^3d其中积分区域D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成比较两者大小
x+y>=1 请问为什么?

圆心为(2,1),由点到直线的距离公式：
d=|2+1-1|/√(1²+1²)=√2
圆心(2,1)与直线x+y=1的距离为√2,而圆半径也是√2,因此圆与直线相切,
且圆在直线的右上方,因此在圆内,必有x+y≥1
再问：要让∫∫D(x+y)^2d小于等于∫∫D(x+y)^3d，不是应该让x+y永远大于等于1吗？？怎么确定x+y 永远大于等于1呢？谢谢
再答：积分区域不是(x-2)^2+(y-1)^2=2吗，在这个区域内就是x+y恒大于等于1，我已经给你推导了。

计算二重积分∫∫xydxdy ,其中积分区域 D是由y=x ,y=1 ,和x=2 所围成的三角形域.D 计算二次积分∫∫(x+2y)dxdy,其中D是由y=x^2及y=√x所围成的闭区域高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片！看计算二重积分∫∫D(2x+3y)dxdy,其中D是由两坐标轴及直线x+y=2 所围成的闭区域 ∫∫e^(y-x/y+x)dxdy,其中d是由x轴,y轴和直线x+y=2所围成的闭区域计算积分∫∫ √y^2-xydxdy,其中D是由直线y=1,y=x,x=0围成的闭区域求积分I= ∫ ∫根号（x^2 y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2 y^2=1与x^2 y^2=x围成求积分I= ∫ ∫根号（x^2+y^2）dxdy积分区域是D,其中D由x^2+y^2=1与x^2+y^2=x围成计算二重积分∫∫(D)3xy^2dxdy,其中D由直线y=x,x=1及x轴所围成区域计算二重积分∫∫D(x+y)dδ其中D是抛物线y=x^2,y=4x^2与直线y=1所围成的闭区域计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内的闭区用极坐标计算积分：∫∫ln（1+x^2+y^2)dxdy,其中D是由圆周x^2+y^2=1与两坐标所围成的位于第一象限内

∫∫D(x+y)^2d与∫∫D(x+y)^3d其中积分区域D是由圆周(x-2)^2+(y-1)^2=2所围成 比较两者大

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