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在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分角BAD,请证明角B与角D的和为180°

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:28:00
在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分角BAD,请证明角B与角D的和为180°
在四边形ABCD中,已知BC=DC,且AB≠AD,对角线AC平分角BAD,请证明角B与角D的和为180°
AC/sinB=BC/sin(BAC), AC/sinD=DC/sin(CAD),
因为角平分线,角BAC=角CAD,且BC=DC,
联立得:sinB=sinD,且B、D不同为锐角,从而B+D=180