已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 04:56:16

已知圆C:X平方+Y平方+2X-4Y+3=0.
1.若圆C的切线在X轴和Y轴上截距相等,求切线的方程.
2.从圆C外一点P(X,Y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

1.圆心为C（-1,2）,半径等于 √2．
设直线方程为x+y-a=0或y=kx,则圆心C到切线的的距离等于半径,
∴√ 2= |-1+2-a|／√2,解可得a=-1或3
√ 2= |-k-2|／√k²+1,解可得k=2± √6,
故所求的切线的方程为 x+y-3=0,x+y+1=0,y=(2±√6)x．
2∵PM⊥CM,∴|PM|²=|PC|²-|CM|²,又|PM|=|PO|,
∴（x0+1）²+（y0-2）²-2=x0²+y0²,
2x0-4y0+3=0．
即动点P在直线2x-4y+3=0上,PM|的最小值就是|PO|的最小值,
过点O作直线2x-4y+3=0的垂线,垂足为P,kOP=-2
y=-2x,2x-4y+3=0,
x0=-3／10,y0=3／5,
P坐标为 (-3／10,3／5)．

已知关于x,y的方程C：x平方+y平方-2x-4y+m=0. 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程已知x平方+y平方-4x+2y+5=0求x平方-y平方分之x平方-3xy+2y平方已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C. 已知|x+2|+2(y-1/2)的平方=c,求代数式3y的平方-6x的平方y-4y的平方+2x的平方y 已知4x平方-3y平方=7,3x平方+2y平方=19,求代数式14x平方-2y平方的值已知x平方-4x-1=0.求代数式(2x-3)平方-(x+y)(x-y)-y平方的值已知；3X的平方+XY-2Y平方=0,求（X-Y分之X+Y）+Y平方-X平方分之4XY）除以X平方-9Y平方分之X平方+ 已知6x+2y/9x-3y=6,那么(3x+y)平方/x平方-y平方已知X的平方y的平方-10xy+y的平方-4y+29=0.求X的平方y的平方+2x的立方y的平方＋x的四次方y的平方已知x,y满足{3x-y=9 {x-3y=0 求x+2y+ 4y的平方/x-2y -4x的平方y/x的平方-4y的平方