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如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 11:27:05
如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.
如图,△ABC中(AB>BC),AB=2AC,AC边上中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分,求AB和BC的长.
根据题意画出图形,如图,
设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,
∵BD是腰上的中线,
∴AD=DC=x,
若AB+AD的长为30,则2x+x=30,解得x=10
则x+y=20,即
10+y=20,解得y=10;