在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若两底长分别为a、b,求这个梯形的面积S（用a、b的代数式表示）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 02:19:11

在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,若两底长分别为a、b,求这个梯形的面积S（用a、b的代数式表示）
人在在线等希望能标准、详细点谢谢

过点D作DE∥AC,交BC的一次性于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=a,BD=AC
∴S△ABD=S△CDE（等底等高）
∴S梯形ABCD=S△BDE
∵ABCD是等腰梯形
∴AC=BD=DE
∵AC⊥BD,AC∥DE
∴△BDE是等腰直角三角形
作DF⊥BE于点F,则DF=1/2(a+b)
所以S△BDE=1/2*(a+b)*1/2(a+b)=1/4(a+b)²
所以S梯形ABCD=1/4(a+b)²
再问：为什么“作DF⊥BE于点F，则DF=1/2(a+b)“麻烦说下谢谢
再答：等腰三角形三线合一，及直角三角形斜边中线等于斜边一半

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD且梯形的高为6cm，求这个梯形的面积． 1 已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD且梯形高为6cm,求这个梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,若AD+BC=4根号2.求对角线AC的长,求梯形ABCD的面积已知:如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AC⊥BD,且梯形ABCD的面积为100平方厘米.求这个梯形的高. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积已知等腰梯形abcd中,ad‖bc,对角线ac⊥bd于o点,ac=5cm,求这个梯形的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积在等腰梯形ABCD中,AD∥DC,AD=BC,且BD⊥AC,DH为梯形的高,梯形面积为9,则DH应为在梯形ABCD中,AD‖BC,且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,求角A的度数并求出这个梯形的面积. 如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积在等腰梯形abcd中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD等于4,BC等于6,求梯形的面积如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积