线性微分方程组中,假设求出了通解,用常数变易法求特解的本质是什么?为什么这样有效.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 15:39:16

线性微分方程组中,假设求出了通解,用常数变易法求特解的本质是什么?为什么这样有效.
从线代的角度怎么理解?常数变易法到底在做什么?本质是对未知的y进行代换吗?

若是Y关于t的函数,从其数学本质上讲是利用解的叠加原理,通过把系数矩阵设成一个关于t的变量矩阵,寻求一个满足初始条件的t来求得通解的系数矩阵.
从线性代数的角度讲可以直观的理通解的求解过程其实质是求得了一组不带初始条件的基底,这个基底下的所有向量组都是原方程的解,如果把解比喻成坐标系的话,我们的通解就得到了这个坐标系的坐标轴,任取任意的坐标得到的值都是原方程的解,但是如果加一个初始条件,我们就能确定出来一组确切的坐标求得同时满足这个初始条件和方程组的解,常数变易法就是这个求解坐标的过程,我们设坐标也是关于t的某种方程形式,一步一步带回初始条件与原方程确定出来这个方程中的t求得坐标,坐标乘回坐标轴就得到了特解.

求一阶线性微分方程为什么用常数变易法,不直接用通解公式整个式子除以x就是个一阶线性微分方程了,不要套用公式,先求出对应的齐次方程的通解,再用常数变易法.balabala&nb 常数变易法懂的人进常数变易法中,为什么将C换成u就可以得到非齐次线性方程的通解怎么知道替换后就是方程的通解了? 非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解? 一阶线性微分方程为什么用常数变易法? 一阶线性微分方程中提到的常数变易法,它的定义是什么,它是在什么问题中应用的用常数变易法求微分方程y'-y=ex的通解? 求二阶非齐次常系数线性微分方程的特解时,用常数变易法,语言描述也可以. 常数变易法求一阶非齐次线性微分方程的解的分析,大家有什么看法求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,用常数变易法. 二阶常系数线性齐次微分方程组的求解问题! 线性微分方程式麻烦大家帮我举一个系数不是常数的线性为微分方程,