百度作业网数分 求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在第一象限中的切线,使它被坐标轴所截得线段最短
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 11:13:02
数分 求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在第一象限中的切线,使它被坐标轴所截得线段最短
求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在第一象限中的切线,使它被坐标轴所截得线段最短
求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在第一象限中的切线,使它被坐标轴所截得线段最短
对x^2/a^2+y^2/b^2＝1两边对x求导得
2x/a^2+2y*y'/b^2＝0,因此切线斜率是
y'=－b^2x/(a^2y).
切线方程为Y－y＝－b^2x/(a^2y)(X－x),
分别令X＝0和Y＝0解得切线与两个坐标轴的交点为
(0,b^2/y)和(a^2/x,0).
切线段程度的平方是
b^4/y^2+a^4/x^2＝a^2(b^2/(a^2－x^2)+a^2/x^2).
函数f(x)＝b^2/(a^2－x^2)+a^2/x^2,
f'(x)＝2b^2x/(a^2－x^2)^2－2a^2/x^3＝0,
注意到a^2－x^2>0,可解得x＝a根号(a/(a+b)).
对应的y＝b根号(b/(a+b)).
切线方程是Y＝－根号(b/a)x+根号(b(a+b)).
2x/a^2+2y*y'/b^2＝0,因此切线斜率是
y'=－b^2x/(a^2y).
切线方程为Y－y＝－b^2x/(a^2y)(X－x),
分别令X＝0和Y＝0解得切线与两个坐标轴的交点为
(0,b^2/y)和(a^2/x,0).
切线段程度的平方是
b^4/y^2+a^4/x^2＝a^2(b^2/(a^2－x^2)+a^2/x^2).
函数f(x)＝b^2/(a^2－x^2)+a^2/x^2,
f'(x)＝2b^2x/(a^2－x^2)^2－2a^2/x^3＝0,
注意到a^2－x^2>0,可解得x＝a根号(a/(a+b)).
对应的y＝b根号(b/(a+b)).
切线方程是Y＝－根号(b/a)x+根号(b(a+b)).
关于椭圆截距问题 在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线,椭圆及两坐标轴所围
微积分~在椭圆(X^2/a^2)+(y^2/b^2)=1（a>0,b>0)的第一象限部分上求一点P,使该点处的切线、椭圆
A、B是椭圆x＾2/9+y＾2/4=1与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大
A.B是椭圆X^2/9 +Y^2/4 =1,与坐标轴正半轴的两交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积
已知f(x)是曲线y=x^-2上点(t,t^-2)处的切线被坐标轴所截线段的长度,求f(t)最小值
一道高中椭圆题已知A(4,0),B(0,5)是椭圆x^2/16+y^2/25=1的两个顶点,C是椭圆在第一象限内部分上的
已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N,
椭圆求一条直线l,使它被直线l1:x-3y+10=0与直线l:2x+y-8=0所截得的线段平分于点p（0,1）
在x^2+y^2=1 位于第一象限部分的曲线上求一点P,使此点处该曲线的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小
已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线
如图,若直线y=x被双曲线y==k²/x与双曲线y=2k²/x在第一象限所截得的线段长为2-根号2
已知F1F2在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,A是椭圆上位于第一象限内的一点,点B也在椭圆上,且