三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1与AC,AB所成角均为60度,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1=1,则A1B与

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 03:39:18

三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1与AC,AB所成角均为60度,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1=1,则A1B与AC1所成角的余弦为

作A1O⊥平面ABC于O,
∵∠A1AB=∠A1AC=60°,AB=AC=AA1=1,
∴A1B=A1C=A1A=1,
∴OA=OB=OC,
∠BAC=90°,
∴O是BC的中点,
以OA,OB,OA1为x,y,z轴建立空间直角坐标系,则
A(√2/2,0,0）,B(0,√2/2,0）,A1(0,0,√2/2),C1(0,-√2/2,√2/2),
向量A1B=(0,√2/2,-√2/2),AC1=(-√2/2,-√2/2,√2/2),
|A1B|=1,|AC1|=3√2/2,
向量A1B*AC1=-1,
∴A1B与AC1所成角的余弦为√2/3.

直三棱柱abc-a1b1c1中,ab=ac=1 ∠BAC=90° 且异面直线a1b与b1c1所成角为60° 且AA1=1 直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（　　）如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,角BAC=90,AB=AC=AA1,若D为B1C1中点,求异面直线AD与A1B所在直三棱柱abca1b1c1中AB=AC=1,角BAC=90°,且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°,设AA1= 三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱与底面垂直,∠ABC=90°,AB=AC=AA1=2,M,N分别是A1B,B1C1的中在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=1，∠BAC=90°，且异面直线A1B与B1C1所成的角等于60°，设AA 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=AC=AA1=4，∠BAC=90°，D为B1C1的中点，求异面直线AB1与C 如图,在直三棱柱abc﹣a1b1c1中,∠ABC=90°,ab=bc=1,aa1=根号2,求异面直线BA1与AC所成角的在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在三棱柱ABC-A1B1C1中.AB=AC=AA1,AA1⊥平面ABC.点E在A1B上,F在B1C1上且BE=B1F.角如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C