百度作业网求解一道有关浓度的数量关系题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 06:19:53
求解一道有关浓度的数量关系题目
1、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到C重盐水的浓度为0.5%.则开始倒入试管A中的盐水浓度时多少?
A、12% B、15% C、18% D、20%
为什么此题不可以采取以下方法：最后C中的盐有：40*0.5%=0.2（克）,此盐必定来源于原来的盐水,因此原来的盐水的浓度为：0.2/10=2%
网上对此题的解法为正推法,如果用逆推法怎么做,
1、A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,充分混合后从A中取出10克倒入B中,再充分混合后从B中取出10克倒入C中,最后得到C重盐水的浓度为0.5%.则开始倒入试管A中的盐水浓度时多少?
A、12% B、15% C、18% D、20%
为什么此题不可以采取以下方法：最后C中的盐有：40*0.5%=0.2（克）,此盐必定来源于原来的盐水,因此原来的盐水的浓度为：0.2/10=2%
网上对此题的解法为正推法,如果用逆推法怎么做,
不可以的原因：0.2克盐虽然是来自原来的盐水,但它只是原来10可盐水中总盐的一部分,中间分别加了两次自来水混合后,A、B试管中剩余的盐水中也含有一部分盐
正确解(逆推法):
B中抽10克水放入C中,C内共40克水,浓度0.5%,40*0.5%=0.2克,
B中原来有20克水加上从A中抽取得10克盐水共30克盐水,而从中只抽取了1/3到C中,所以B中共有盐0.2*3=0.6克,
B中的这0.6克盐是来自A,而A是由10克盐水、10克自来水混合的,取出的加入B中的10克只是总量的1/2,所以A中有盐0.6*2=1.2克,
这1.2克才是盐的总量,全部来自最初的10克盐水中,
所以盐水浓度为1.2/10=0.12即12%
正确解(逆推法):
B中抽10克水放入C中,C内共40克水,浓度0.5%,40*0.5%=0.2克,
B中原来有20克水加上从A中抽取得10克盐水共30克盐水,而从中只抽取了1/3到C中,所以B中共有盐0.2*3=0.6克,
B中的这0.6克盐是来自A,而A是由10克盐水、10克自来水混合的,取出的加入B中的10克只是总量的1/2,所以A中有盐0.6*2=1.2克,
这1.2克才是盐的总量,全部来自最初的10克盐水中,
所以盐水浓度为1.2/10=0.12即12%