已知AB垂直BC于B,EF垂直AC于G,DF垂直BC于D,BC=DF,求证：AC=EF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/31 22:15:49

证明：
因为EF⊥AC于G,DF⊥BC于D
所以,
∠BCA+∠DEF=90°
∠DFE+∠DEF=90°
所以,∠BCA=∠DFE(同角的余角相等)
因为AB⊥BC,DF⊥BC
所以,∠ABC=∠EDF=90°
在Rt△ABC和Rt△EDF中,
∠BCA=∠DFE(已证),BC=DF(已知),∠ABC=∠EDF(已证)
所以,Rt△ABC≌Rt△EDF(ASA)
所以,AC=EF(全等三角形的对应角相等)

1 已知:如图 AB垂直BC于B,EF垂直AC于G,DF垂直BC于D,BC=DF,求证:AC=EF 已知;如图,AB垂直BC于B,EF垂直AC于G,DF垂直BC于D,BC=DE说明AC=EF. 如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF． 1 如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF.求证：AC=EF. 如图,已知AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥BC于D,BC＝DF.则AC=EF.请说明理由在三角形ABC中,已知AB=AC,AD垂直BC于D,DE垂直AB于点E,DF垂直AC于点F,求证：AD是EF的垂直平分线已知：如图,点D在角ABC的平分线上,DE垂直于AB于E,DF垂直于BC于F,AE=CF.DG垂直于AC交BC于G.求证如图,在三角形ABC中,AC=BC,D是AB的中点,DE垂直于AC,DF垂直于BC,EF是垂足,FG垂直于AC,EH垂直三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC外一点,DE垂直平分AB于E,DF垂直AC于F,DE=DF,求证EF‖BC, 已知：如图,四边形ABCD是平行四边形,DE//AC,交BC的延长线于点E,EF垂直AB于点F,求证：AD=DF （是用如图三角形,ABC中,AC=AC ,F是BC边上一点,垂直AB于D,EF垂直于直线AC于E,求证DF=CH+FE. 已知如图,∠BAC=90°,AD垂直于BC,∠ABE=∠EBC,EF垂直于CB.求：EF×AC=DF×BC