（高中奥数）设正四面体的四个顶点是A,B,C,D,个棱长均为一米.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 17:57:22

（高中奥数）设正四面体的四个顶点是A,B,C,D,个棱长均为一米.
设正四面体的四个顶点是A,B,C,D,个棱长均为一米,有一只小虫沿棱按照如下规则前进：在每一个顶点均有三分之一的概率选择通过某条棱,并一直爬到这条棱的尽头,则它爬行5米后停在A点的概率为多少?请写出完整的解题过程（答案是20/81,但我做出来却是1/4）

本题可以倒推来解.小虫从A出发,一共分第5步走,可以确定下来是小虫最后一步必须回到A,那么第四步就不能是走回A,所以第三步成为关键,分两种情况,①回到A点,②不回A点.在①情况下,小虫第一步有3种选择,第三步为了回到A,则第二步只能有2种选择,到第四步时,因为从A出发,又有3种选择,所以此时共3x2x1x3x1=18种可能.在②情况下,第二步的走法又分为③回A点或者④不回A点的情况.因此在③情况下,共3x1x3x2x1=18种可能,在④情况下,共3x2x2x2x1=24种可能.所以,第五步回到A总共有18+18+24=60种可能.而小虫总共有3x3x3x3x3=243种选择,概率为60/243=20/81.希望对你有所帮助~

半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷，则关于C、D 如图所示,A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点.现在在A、B两点分别固定电量为+q、-q的两个点电荷,则关于C、D 半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为______．一个矩形边长是600mm*450mm .已知矩形中一个点（x,y）, 到四个顶点的值分别设为a,b ,c,d 下列立体图形中,棱最多的是 A、正八面体 B、正六面体 C 、正四面体 D、正四棱柱 .有一之小虫自正四面体A-BCD定点A沿每一条棱以等可能的概率爬到另外三个顶点B,C,D,然后又从B,C,D,中的一个顶已知A（a,1）B（3,5）C(7,3)D(b,-1)是菱形的四个顶点.求实数a,b的值已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为设正四面体ABCD的棱长为1米,一只蚂蚁从A点开始按以下规则前进:在每一个顶点处用同样的概率选择过这个顶点如图,已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l,四个顶点A、B、C、D到直线l的距离分别为a、b、c、d. （2010•攀枝花三模）如图所示，在一真空区域中，A、B、C、D是矩形的四个顶点，在B、D两点各放置电荷量均为+Q的点电