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平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/19 08:54:32
平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE
(1)找出图中相似的三角形,并证明你的结论
(2)如果AB=6 DF=5 求EF的长
(3)如果AB=3 AD=6 设DE=x DF=y 求y与x的函数解析式.定义域
(4)在(3)的提哦见下,当BE=4时,求EF的值.
平行四边形ABCD中 点E在BC边上 AE=AB 点F在DE上 角DAF=角CDE
（1）
1、△AFD相似于△DCE,
2、△AEF相似于△ADE,
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角ADF=角DEC,由题意知角DAF=角CDE,因此△AFD相似于△DCE
因为ABCD是平行四边形,AD平行于BC,所以角DAE=角AEB=角B=角ADC,由题意知角DAF=角CDE,
所以角AFE=角DAE,角ADE=角FAE,因此△AEF相似于△ADE.
（2）
设EF长为X,因为△AEF相似于△ADE,
所以EF：AE=AE：DE
因为AB=6 DF=5,AE=AB,DE=DF+FE 所以EF：AE=AE：DE为
X：6=6：（5+X）
X/6=6/（5+X）
X*（5+X）/6=6,X^2+5X=36,
X^2+2*X*(5/2)+(5/2)^2=36+(5/2)^2
(X+5/2)^2=36+25/4=144*/4+25/4=169/4
(X+5/2)=根号169/4=13/2
X=13/2-5/2=8/2=4
所以EF=4
（3）
因为△AFD相似于△DCE,
所以,AF：DC=AD：DE根据题意得AF：3=6：x,AF=18/X,ld
因为△AEF相似于△ADE,所以,AD：AF=AE：EF,根据题意得
6：AF=3：（X-Y）,代入AF=18/X,得6：18/X=3：（X-Y）,
得6*X/18=3/（X-Y）,X（X-Y）=9
所以y与x的函数解析式为:X^2-XY-9=0
定义域：
因为△AFD相似于△DCE,所以角AFD=角C=角DAB,所以角AFD>角DAF
根据三角形性质得DF3,
因为在△AEF中角FAE
点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分 角DAF,求证:DE=AF-BF 正方形ABCD F在BC边上,AE平分角DAF 证明DE=AF-BF 在正方形ABCD中,点E为DC的中点,F是BC上的一点,且CF=1/4BC.求证：AE平分角DAF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点,且角DAF=角BCE. 在正方形ABCD中点E,E分别为DC和BC边上的点,AE平分∠DAF求证AE=BF+DE 如图所示,在平行四边形ABCD中,AB=5cm,BC=3cm,E是CD边上的一动点,AE、BC的延长线交于点F 在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F，设DE=x（cm）， 如图,点F在正方形ABCD的边BC上,AE平分∠DAF,求证：DE=AF-BF. 1、正方形ABCD中,AB=根号3,点E、F分别在BC、CD上,且角BAE=30度,角DAF=15度. 平行四边形证明题.在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD上的点,DE平行BF.求证：AE=CF 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF,求证:（1）角ABE全等于角CDF.