来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 04:58:17
求导证明不等式 有图
其实结果对任意实数都成立.
函数|x|·e^(-x²)是偶函数,不妨对x ≥ 0证明.
f(x) = x·e^(-x²),f'(x) = (1-2x²)e^(-x²).
可知当0 ≤ x ≤ 1/√2时f'(x) ≥ 0,f(x)单调递增,f(x) ≤ f(1/√2) = e^(-1/2)/√2.
在1/√2 ≤ x时f'(x) ≤ 0,f(x)单调递减,f(x) ≤ f(1/√2) = e^(-1/2)/√2.
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