百度作业网已知球的半径为a,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 01:59:51
已知球的半径为a,球内接圆柱底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
=根号下4次方2a^2/3
h=2根号下a^2-r^2 再答： 显然满足条件的圆柱被经过圆心且平行于底面的平面平分为两部分 则圆柱底面积=πr² h=2√(a²-r²) V=πr²*2√(a²-r²)=4π√[(r²/2)²(a²-r²)] 根据均值不等式 (a²/3)³=[(r²/2+r²/2+a²-r²)/3]³≥(r²/2)²(a²-r²) 当r²/2=a²-r²时取等号 此时r=√6a/3，h=2√3a/3
h=2根号下a^2-r^2 再答： 显然满足条件的圆柱被经过圆心且平行于底面的平面平分为两部分 则圆柱底面积=πr² h=2√(a²-r²) V=πr²*2√(a²-r²)=4π√[(r²/2)²(a²-r²)] 根据均值不等式 (a²/3)³=[(r²/2+r²/2+a²-r²)/3]³≥(r²/2)²(a²-r²) 当r²/2=a²-r²时取等号 此时r=√6a/3，h=2√3a/3
已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
/已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大
已知球的半径为R.已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大?（请用几何平均
已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
均值不等式：已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
已知球的半径为R,球的内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大?
已知球的半径为R,求内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大
已知圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的侧面积为____,体积为______
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个内接圆柱高为x,当x为何值时,圆柱的侧面积最大
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值?
已知半径为R的球,问内接直圆柱的底半径r与高h为多少时,圆柱的体积为最大?