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阅读理解题：“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x) 2 ＋(x－200) 2 的值，”解

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 20:14:06
阅读理解题：
“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x) 2 ＋(x－200) 2 的值，”
解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，
∵(a＋b) 2 ＝a 2 ＋2ab＋b 2
∴a 2 ＋b 2 ＝(a＋b) 2 －2ab＝10 2 －2(－204)＝508
即(210－x) 2 ＋（x－200） 2 的值为508．
　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x) 2 ＋(2011－x) 2 ＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．
阅读理解题：“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x) 2 ＋(x－200) 2 的值，”解
(2013－x)=a  (2011－x)=b  (x－2011)=－b
∵(a－b) 2 ＝a 2 －2ab＋b 2
4－4028=2ab  ab=－2012
即（2013 －x）（2011 －x）=－2012

利用完全平方公式求出结果。
1、已知实数x、x满足x²＋y²－xy＋2x－y＋1＝0,试求x、y的值. 二次函数f（x）满足f（x＋1）－f(x)＝2x ,且f(0)＝1 ,求f(x)的解析式 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f 已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－10）＝2x的平方－4x,试求f（x）的解析式 已知x和y满足x＋3y＋|3x－y|＝19,2x＋y＝6,求x,y的值 若x、y满足y=（根号1－2x）+（ 根号（x-1)的平方减根号下2x-1,求x+y的平方根? 已知x²－3x＋1＝0,求式子（x+1+x－1分之2）÷x－1分之x的值. 已知二次函数f（x）满足f（x＋1）＋f（x－1）＝2乘以x的平方＋3x＋5,求f（x） 求同时满足不等式3－4x＜＝8和1＋3x／2＞2x－1的整数x的值 已知实数x,y满足根号x－2y-3 +（2x-3y-5）＝0,求x-8y的平方根与立方根 已知实数x满足|2008－x|+根号x－2009=x,求x－2008²的值. 2．若实数X,Y,Z满足√X＋√(Y－1)＋√(Z－2)＝1/2（X＋Y＋Z）,求logz（X＋Y）的值.