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已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 00:42:45
已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.
M不是圆上一点！圆外的啊
已知圆（x+1）²+y²=36分别求过点M（-4,9）N（-7,9）的圆的切线方程 急.
方法：设切线与圆的切点坐标为A(x,y)；
那么切线的方程就变为AM、AN的方程；即只需求出A的坐标即可.
1、A点在圆上,满足圆的方程,此为方程1；
2、利用切线的性质,半径与切线相互垂直,即斜率之积为-1,（OA的斜率乘以AM的斜率=-1）
此为方程2
联立方程1、2,就可以解出A点坐标,进而得出切线方程
再问： 如何求OA斜率呢
再答： 任意两点的斜率：纵坐标之差/横坐标之差 OA的斜率：（y-0）/(x-0)=y/x; AM的斜率：（y-9）/(x+4)
再问： （y-0）//(x-0)=y/x ?没有意义啊 况且方程一 就是原方程（x+1）²+y²=36 方程二 OA×AM 有两个未知数 却只有一个方程 怎么求啊?
再答： 首先 y/x 有意义，0不能作除数，但是（x-0）可以 其次： 方程1 有x，y两个未知数； 方程2也是x，y两个未知数； 两个方程联立，不就可以解出来了吗？
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