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在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证:PB垂直于平

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 12:30:41
在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证:PB垂直于平面AEF
在斜边为AB的直角三角形中,过A作AP垂直平面ABC,AE垂直PB交PB于E,AF垂直PC交PC于F.求证:PB垂直于平
证明:∵AE⊥BP,AF⊥PC,∴平面AEF⊥平面BCP又∵BP在平面BCF上∴BP⊥AEF证明完毕.