为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:26:49

为保护水资源，宣传节约用水，某校4名志愿者准备去附近的甲、乙、丙三家公园进行宣传活动，每名志愿者都可以从三家公园中随机选择一家，且每人的选择相互独立．
（1）求4人恰好选择了同一家公园的概率；
（2）设选择甲公园的志愿者的人数为X，试求X的分布列及期望．

（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率，
设“4人恰好选择了同一家公园”为事件A．
每名志愿者都有3种选择，4名志愿者的选择共有3⁴种等可能的情况．
事件A所包含的等可能事件的个数为3，
∴P(A)＝
3
34＝
1
27．
即4人恰好选择了同一家公园的概率为
1
27．
（Ⅱ）设“一名志愿者选择甲公园”为事件C，则P(C)＝
1
3．
4人中选择甲公园的人数X可看作4次独立重复试验中事件C发生的次数，
∴随机变量X服从二项分布．
X可取的值为0，1，2，3，4．
P(X＝i)＝
Ci4(
1
3)i(
2
3)4−i，i=0，1，2，3，4．
∴X的分布列为：
X 0 1 2 3 4
P
16
81
32
81
24
81
8
81
1
81∴X的期望为E(X)＝4×
1
3＝
4
3．

从某大学的4名女志愿者,3名男志愿者中任选3名赴西部工作,每名志愿者被选中的可能性相同,则恰好2男1女被选中的概率是? （2011•绵阳三模）8名志愿者分成4组到四个不同场所服务，每组2人，其中志愿者甲和志愿者乙分在同一组，则不同的分配方案从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中．甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的服务岗位,每个岗位至少一名志愿者（2010•河东区一模）2009年“中国水周”活动的宣传主题为“落实科学发展观，节约用水，保护水资源”．为了迎接第十届全国中学生运动会,某中学指定4名学生中去进行为其3天的宣传活动,每人一天,要求星期天有2人参加,星期五、星某校要从6名男生,4名女生中人任选3人参加世博会志愿者小组活动,其中女同学甲恰好被选中的概率是___? 作为一名合格的奥运会志愿者,你认为应该进行哪些准备? 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A、B、C、D四个不同的岗位去服务,每个岗位至少有一名志愿... 甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A,B,C,D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者．甲,乙等五名奥运志愿者被随机地分到A.B.C.D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者宣传主题,参与志愿者活动是很有意义的事情翻译