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已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A（x1,y1）,B（√26,6）C（x2,y2）到焦点F(0,5

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 06:21:04
已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A（x1,y1）,B（√26,6）C（x2,y2）到焦点F(0,5)距离成等差数列,求y1+y2的值.
已知双曲线y2/12-x2/13=1的上支有不同的三点A（x1,y1）,B（√26,6）C（x2,y2）到焦点F(0,5
焦点F对应的准线l为y=a²/c=12/5
设A、B、C三点到准线l的距离分别是：d1、d2、d3,那么根据双曲线第二定义,有：
|AF|/d1=|BF|/d2=|CF|/d3=e
∴|AF|=d1*e,|BF|=d2*e,|CF|=d3*e
∵|AF|、|BF|、|CF|成等差数列,所以：
∴|BF|-|AF|=|CF||-|BF|,即：|AF|+|CF|=2|BF|
∴d1*e+d3*e=2d2*e
∴d1+d3=2d2
∵A(x1,y1),B(√26,6),C(x2,y2)并且准线方程为：y=12/5
∴d1=y1-12/5,d2=6-12/5,d3=y2-12/5
由：d1+d3=2d2可得：
(y1-12/5)+(y2-12/5)=2*(6-12/5)
∴y1+y2=12
手工计算,错了轻拍~
在双曲线y^2-x^2=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点F（0,5）的 c在双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上不同的三个点A（x1,y1).B(根号26,6）.C(x2,y2)与焦点 椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/4),C(x2,y2)到焦点F（4,0）的距离成 设A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是抛物线x2=2py（p＞0﹚上的三点，F是其焦点，且x12、x2 抛物线y2=2px（p＞0）上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|，|B 椭圆x^2/25+y^2/9=1上有不同的三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与右焦点F(4,0)的 已知三角形三点A（x1,y1）B（x2,y2）C（X3, 双曲线y^2/12-x^2/13=1的一支上有三个点A(x1,y1),B(x2,6)C(x3,y3)与焦点F(0,5)的 已知A（X1,Y1）B（X2,Y2）C（X3,Y3）是Y=－a平方+1/X上的三点且X1＜X2＜0＜X3则Y1Y2Y3的 椭圆X^2/25+Y^2/9=1上不同三点A(x1,y1),B(4,9/5),C(x2,y2)与焦点F(4.0)的距离成 已知曲线C：x2+y2=4（x≥0，y≥0），与抛物线x2=y及y2=x的图象分别交于点A（x1，y1），B（x2，y2 椭圆x^2/25+y^2/9=1上不同三点A(x1,y1)B(4,y)C(x2,y2)与右焦点F的距离成等差数列求x1+