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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B+角C=90°,E.F分别为AD.BC中点.试证明EF=½(BC—AD

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:58:38
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B+角C=90°,E.F分别为AD.BC中点.试证明EF=½(BC—AD).
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B+角C=90°,E.F分别为AD.BC中点.试证明EF=½(BC—AD
过e作eg平行ab,eh平行dc,可以得到egh=∠b,ehg=∠c
角B+角C=90度,所以∠egh+∠ehg=90,易证明abge和ehcd是平行四边形,得到ae=bg=ed=ch又bf=cf所以fg=fh,所以RT三角形egh中ef=1/2gh=1/2(BC-AD)