(2006•湘潭)同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形.如图(1),将长方形A
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:06:04
(2006•湘潭)同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新
的四边形.如图(1),将长方形ABCD沿DE折叠,使点A与点F重合,再沿EF剪开,即得图(2)中的四边形DAEF.
求证:四边形DAEF为正方形.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/56/c56322856e0af5e0280505a75fb8d4f7.jpg)
求证:四边形DAEF为正方形.
![(2006•湘潭)同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏:把一个长方形纸片经过折叠可以得到新的四边形.如图(1),将长方形A](/uploads/image/z/17286929-17-9.jpg?t=%EF%BC%882006%E2%80%A2%E6%B9%98%E6%BD%AD%EF%BC%89%E5%90%8C%E5%AD%A6%E4%BB%AC%E5%9C%A8%E5%B0%8F%E5%AD%A6%E9%98%B6%E6%AE%B5%E5%81%9A%E8%BF%87%E8%BF%99%E6%A0%B7%E7%9A%84%E6%8A%98%E7%BA%B8%E6%B8%B8%E6%88%8F%EF%BC%9A%E6%8A%8A%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%BA%B8%E7%89%87%E7%BB%8F%E8%BF%87%E6%8A%98%E5%8F%A0%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E5%BE%97%E5%88%B0%E6%96%B0%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%EF%BC%8E%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%881%EF%BC%89%EF%BC%8C%E5%B0%86%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2A)
证明:∵矩形ABCD沿图(1)中DE折叠,使点A与点F重合,
∴△DAE关于直线DE做了轴对称,得△DFE.
∴DA=DF,∠DFE=∠A.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°.
∴四边形DAEF为矩形.
∵DA=DF,
∴矩形DAEF为正方形.
(此题还有其他证法)
∴△DAE关于直线DE做了轴对称,得△DFE.
∴DA=DF,∠DFE=∠A.
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ADF=∠A=∠DFE=90°.
∴四边形DAEF为矩形.
∵DA=DF,
∴矩形DAEF为正方形.
(此题还有其他证法)
如图所示,做折纸游戏,将一张长20cm,宽15cm的长方形纸片沿BD折叠,求重叠部分的面积?
如图,△BDE是将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后得到的.(1)试说明三角形BDF是等腰三角形.
如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
如图,将一张等腰直角三角形纸片折叠成一个长方形,若这个长方形的面积为4,则长方形的长和宽分别是______.
长方形纸片ABCD中,AB=4,AD=2,将长方形纸片沿EF折叠,使点A与点C重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色
在折纸这种传统手工艺术中,蕴含许多数学思想,我们可以通过折纸得到一些特殊图形.把一张正方形纸片按照图①~④的过程折叠后展
一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠如图(1),阴影部分面积占原纸片面积的2/7,再把左下角往上折叠如图(2),则如图(
一张长方形纸片,把它的右上角往下折叠如图(1),阴影部分面积占原纸片面积的2/7,再把左下角往上折叠如图
如图,已知长方形纸片ABCD的边AB=2,BC=3,点M是边CD上的一个动点(不与点C重合),把这张长方形纸片折叠,使点
如图(1),将矩形纸片ABCD的一角折叠,使宽CD落在长AD上,若将其余三个角也像这样折叠后,再将矩形纸片展平,得到四条
几何相关小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'
小明用一张长方形的纸片进行折叠实验,如图,把四边形ABCD沿EF折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,A点落在A'处.