微分方程xy″+3y′=0的通解为______．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 03:30:31

设y′=p，则有：xp′+3p=0
即：xp′=-3p，
从而：
1
pdp＝−3
1
xdx，
所以可求得：ln|p|=-3ln|x|+c，c为任意常数，
则：p＝C
1
x3，C为任意常数，
即：
dy
dx＝y′＝p＝C
1
x3，
求得：
y＝C1
1
x2+C2（-2C₁=C）（C₁，C₂为任意常数）．

微分方程y′+xy=0的通解是______．微分方程xy`-y-(y^2-x^2)^(1/2)=0的通解为高数微分方程xy'-yln y=0的通解, 求微分方程xy"+y'=0的通解求微分方程的通解 y"-xy=0 微分方程xy"-y'=0的通解是? 微分方程 y''+y'+y=0的通解为求微分方程 xy'+y＝xy^3的通解, 求微分方程xy′lnx+y=x（lnx+1）的通解．微分方程xy′-yln y=0的通解是（）求微分方程y^3 dx -(1-2xy^2)dy=0的通解. 求微分方程y″-3y′+2y=2xex的通解．