在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 03:38:11

在△ABC中,cosA=1/3,求:⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A的值;⑵若a=√3,求bc的最大值.
RT

A+B+C=180,B+C/2=90-A/2
Sin^2(B+C/2)=(cosA/2)^2
又在△ABC中,cosA=1/3,所以（cosA/2)^2=2/3
⑴sin^2[(B+C)/2]+cos2A
=(cosA/2)^2+2(cosA)^2
=2/3+2*1/9-1
=-1/9
⑵若a=√3,由余弦定理得：
a^2=b^2+c^2-2bccosA=b^2+c^2-2bc*1/3整理得：
b^2+c^2=3+2/3*bc>=2bc
3>=2bc-2/3bc=4/3*bc
bc

在△ABC中,角A,BC所对边分别为a,b,c,且cosA=4/5 (1)求[sin(B+C)/2]^2+cos2A ( 在三角形abc中,abc分别是角A,B,C的对边,且cosA=1/3①求sin²B+C/2+cos2A的值②若在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且CosA=1/3(1)求sin^2B+C/2+cos2A的值在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosA=1\3求sin的平方B+C\2+cos2A 若a=根号3角C=45 在三角形ABC中,cosA=4/5,求sin^2A+B/2+cos2A的值在△ABC中,若8sin²(B+C/2)-2cos2A=7⑴求角A的大小⑵如果a=√3,b+c=3,求b,c的在三角形ABC中,cos=1/3,求2cos平方B+C/2+cos2A的值,若a=根号3,求三角形面积最大值三角形ABC中,角ABC所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3.求[sin(B+C)/2]^2+cos2A 在三角形中,ABC所对边分别是abc,且cosA=1╱3求cos(B +C) cos2A的值若a=2根号2,b+c=4求在三角形abc中,角abc所对的边分别为abc又cosa=4/5,求(1)sin的平方bc/2+cos2a的值(2)若b 在△ABC中,已知4SIN^2(B+C)/2-COS2A=7/2,(1)求角A的值,(2)若a=根号3,b+c=3,求b 在三角形abc中,角A,B,C的对边分别为abc,且cosA=3\1,若A=根号3,求BC的最大值