积分号e的-x次方f（e的-x次方）dx怎么解'求详细步奏

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 20:50:07

设F(t)是f(t)的原函数,则有F'(t)=f(t);f(t)=F(t)+C
∴∫[e^(-x)]×f(e^(-x))dx
=-∫[e^(-x)]×f(e^(-x))d(-x)
=-∫f(e^(-x))d(e^(-x))
=-F(e^(-x))+C (其中C为任意常数）
再问：看不懂'是不是用换元法'是的话把什么换成什么
再答：嗯，是第一类换元法，又叫凑微分法，在题目中把e(-x)看成u,则 ∴∫[e^(-x)]×f(e^(-x))dx =-∫[e^(-x)]×f(e^(-x))d(-x) =-∫f(e^(-x))d(e^(-x)) =-∫f(u)du =-F(u)+C =-F(e^(-x))+C

求x*e的-x^2次方*dx的积分? 求积分 e的根号X 次方dx 积分号e的x次方sinx的平方dx 求定积分 ∫（积分上限为1,下限为0）[（e的x次方-1）的5次方* e的x次方] dx. ∫上限1,下限0(1/(e的x次方+e的负x次方)dx,求定积分 e的-2x次方的积分怎么求啊急求不定积分e的X次方*COS（e的X次方）dx ∫f(x)dx=x平方*e的2x次方+c,求f(x) 一直f(X）的一个原函数为e的x次方的平方,求定积分上线1下线0 xf'(x)dx 一道高数题设|a|≤1,求积分f（a）= |x-a|e^x dx的最大值那个其中是e的x次方我不知怎么打（e的x+y次方-e的x次方）dx+(e的x+y次方+e的y次方）dy=0求通解急求上限5,下限0的定积分E的X/5的次方dx