已知△ABC中,A,B,C分别是三个内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 08:09:46

已知△ABC中,A,B,C分别是三个内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边,
已知2根号2*（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,△ABC的外接圆半径为根号2
求△ABC面积的最大值

2根号2*（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
2√2*（a^2-c^2).（2R)^2=(a-b)b/2R
化简：a^2-c^2=ab-b^2
(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2=cosC
C=60°
面积S=1/2*ab*sinC=√3R^2sinA*sinC=2√3sinA*sinC
S=2√3sinA*sin(120-A)
=√3[cos(120-A-A)-cos(120-A+A)]
=√3[cos(120-2A)+1/2]
当cos(120-2A)=1,A=60°,三角形为等边
最大面积=√3[1+1/2]=3√3/2

已知a,b,c分别是三角形ABC三个内角A,B,C的对边已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC 已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边. 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2 已知a b c 分别是三角形ABC三个内角A.B.C的对边,2b-c/a=cosC/cosA,求角A大小已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a 设三角形ABC的三个内角A.B.C对边分别是a.b.c已知a/sinA=b/根号3cosB,求角B; 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB