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已知Sn是{an}的前n项和,向量a=(n+1,an),向量b=(n,an+1),a,b共线,求数列的通项公式an

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 12:01:19
已知Sn是{an}的前n项和,向量a=(n+1,an),向量b=(n,an+1),a,b共线,求数列的通项公式an
已知Sn是{an}的前n项和,向量a=(n+1,an),向量b=(n,an+1),a,b共线,求数列的通项公式an
a,b共线,就是对应分量成比例,因而
(n+1):an=n:(an+1)
从而n*an=(n+1)*(an+1)
所以数列{n*an}为公比为1,首项为1*a1的等比数列
所以n*an=1 an=(1/n)*a1