对数函数的反函数如何求?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 17:02:16
对数函数的反函数如何求?
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直接求原函数的值域困难时,可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域,求反函数的步骤是这样的:
1、先求出反函数的定义域,因为原函数的值域就是反函数的定义域;
(我们知道函数的三要素是定义域、值域、对应法则,所以先求反函数的定义域是求反函数的第一步)
2、反解x,也就是用y来表示x;
3、改写,交换位置,也就是把x改成y,把y改成x;
4、写出原函数及其值域.
实例:y=2x+1(值域:任意实数)
x=(y-1)/2
y=(x-1)/2(x取任意实数)
特别地,形如kx+ky=b的直线方程和任意一个反比例函数,它的反函数都是它本身.
反函数求解三步骤:
1、换:X、Y换位
解出Y
3、标:标出定义域
1、先求出反函数的定义域,因为原函数的值域就是反函数的定义域;
(我们知道函数的三要素是定义域、值域、对应法则,所以先求反函数的定义域是求反函数的第一步)
2、反解x,也就是用y来表示x;
3、改写,交换位置,也就是把x改成y,把y改成x;
4、写出原函数及其值域.
实例:y=2x+1(值域:任意实数)
x=(y-1)/2
y=(x-1)/2(x取任意实数)
特别地,形如kx+ky=b的直线方程和任意一个反比例函数,它的反函数都是它本身.
反函数求解三步骤:
1、换:X、Y换位
解出Y
3、标:标出定义域