百度作业网一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系?
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 20:20:09
一元函数中,极值点,拐点,驻点,之间的关系?
极值点：如果存在一阶导数,则其导数为0.并且其左右导数符号改变.需注意的是极值点也可能不存在导数,比如y=|x|在x=0为极小值点,但此点不存在导数.极值点可能是驻点,也可能不是驻点.
驻点：是一阶导数为0的点.它有可能是极值点,也有可能不是极值点.
拐点：如果存在二阶导数,则拐点处的二阶导数为0,这是必要条件,但不是充分条件.只有在其左右二阶导数符号改变,才是拐点（或者三阶导数不为0）
再问： 老师，请教一个问题，设u＝(x y) 为什么在极坐标变换x＝rcosθ,y=rsinθ 下，拉普拉斯方程ρ²u/ρx²+ρ²u/ρy²=0(ρ为偏导）
驻点：是一阶导数为0的点.它有可能是极值点,也有可能不是极值点.
拐点：如果存在二阶导数,则拐点处的二阶导数为0,这是必要条件,但不是充分条件.只有在其左右二阶导数符号改变,才是拐点（或者三阶导数不为0）
再问： 老师，请教一个问题，设u＝(x y) 为什么在极坐标变换x＝rcosθ,y=rsinθ 下，拉普拉斯方程ρ²u/ρx²+ρ²u/ρy²=0(ρ为偏导）