求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 20:45:25

求过直线x+28y-2z+17=0,5x+8y-z+1=0且与球面x²+y²+z²=1相切的平面方程!.

这样解释吧：
- 平面和球面相切,可设切点A(x0,y0,z0),向量OA垂直于平面,也就是说OA=ns是平面的一个法
量,故可以设平面方程x0*x+y0*y+z0*z+D=0；
- 已知A点在平面上,将点A带入平面方程：x0^2+y0^2+z0^2+D=0——（1）
- A在球面上：x0^2+y0^2+z0^2=1——（2）
- 直线在平面内,所以直线方向向量nl与平面方向向量ns垂直,且nl=n1^n2=(1,28,-2)^(5,8,-1)= (-12,-9,-132),(n1和n2分别是直线方程中两平面的法向量),得：-8*x0+0*y0+(-6)*z0=0——(3)
- 取直线上任意一点例如(1,-0.5,2)带入平面方程得：x0-y0/2+2*z0+D=0——（4）
- 由上四个方程可解得方程,结果为：-3/5*x+4/5*z-1=0 或者 -9/25*x-4/5*y+12/25*z-1=0.

求通过直线2x+y=0,4x+2y+3z=6且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程求球面x²+y²+z²=1与x²+(y-1)²+(z-1)² 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 已知x,y,z满足x+y+2z=1,x²+y²+6z+1.5=0,求x,y,z的值已知x+y+z=0,求(y²+z²-x²)分之1+(z²+x²-y&# 已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z) 求通过点P(1,0,-2),且与两直线L1{x+y+z=1,2x-y-z=2}与L2{x-y-z=3,2x+4y-z=4 求直线2x+2y-z=1 3x+8y+z=6与平面2x+2y-z+6=0的夹角求过点(1,2,1)而与两直线{x+2y-z+1=0 x-y+z-1=0和{2x-y+z=0 x-y+z=0平行的平面的求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M(1,1,-3)且半径为R=3的球面方程求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程