有两个多边形,他们都是各边各角相等的多边形,若这两个多边形的比试1比2,内角的比试3比4,求他们的边数

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:45:14

有两个多边形,他们都是各边各角相等的多边形,若这两个多边形的比试1比2,内角的比试3比4,求他们的边数
还有理由

多边形的内角和与其边数是有对应关系的,内角和=（边数-2）*180,因其是各边各角都相等的多边形,所以每个多边形的各个角是相等的,对于每个多边形来说每个内角等于：内角和/边数.
设这两个多边形的边数是A1,A2,单个角度度数是Y1,Y2.
根据题意有如下两个关系式：
1、A1/A2=1/2
2、Y1/Y2=3/4
根据：内角和=（边数-2）*180这个公式则有A1*Y1=（A1-2）*180,A2*Y2=（A2-2）*180
这两个式子的左边除以左边,右边除以右边,就有（A1*Y1）/（A2/Y2）=（A1-2）/（A2-2）
把已知的两个条件代进去,则有（1/2）*（3/4）=（A1-2）/（2A1-2）,解方程得A1=5,A2=2*A1=10,边数分别为5和10