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证明y=x^3的单调性

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:54:31
证明y=x^3的单调性
单调递增
证明:任设x1y1=x1^3,y2=x2^3
做差比较
y1-y2
=x1^3-x2^3
=(x1-x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)
=(x1-x2){[x1-(1/2*x2)]^2+3/4*x2^2}
因为x1所以(y1-y2)<0,即y1即随x的增大,y值也不断增大
所以y=x^3单调递增.
问问!
:为什么当x1不直接证明(x1)^3<(x2)^3
而要将它因式分解了来证明呢?
证明y=x^3的单调性
因为你这样做,说理并不是很严谨的啊!书上没有啊一条说了对于任意x1