（1）如果x=1、0、-1时,函数y=ax²+bx+c的值都是整数,则对任何整数x,函数y=ax²+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:29:51

（1）如果x=1、0、-1时,函数y=ax²+bx+c的值都是整数,则对任何整数x,函数y=ax²+bx+c的值是?

肯定还是整数,X=0时,y=c则c为整数,x=1,y=a+b（1）是整数;x=-1,y=a-b还是整数（2）.（1）+（2）=2a为整数加整数还是整数,同理2b也是.那么a与b有两种可能：a、b都为整数；a、b都是一个整数带1/2.第一种情况对于任何整数X,y都是整数；第二种情况,X为0或偶数时,y也是整数,而当X为奇数时,y=x(ax+b)+c,ax还是一个整数加1/2,则（ax+b）就是一个整数,y则是整数.所以,只要X是整数,y一定是整数.
再问：同理2b也是是什么意思？

对于二次函数y=ax^2+bx+c,如果当x取任意整数时,函数值y都是整数,那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线(例如: 设函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)是奇函数,a,b,c都是整数,且f( 二次函数y=ax²+bx+c,对称轴x=1,与x轴交点（3,0) (-1,0),则不等式ax²+bx 抛物线y=ax²+bx+c与x轴交点的横坐标分别是-1,5,则当x满足时,函数的值y 设二次函数y=ax∧2+bx+c中的a,b,c为整数,且f（0）,f（1）均为奇数,求证,方程f（x）无整数根已知二次函数y=x^2+bx-c的图像过两点P(1,a) Q(2,10a)如果a,b,c都是整数,且c 已知二次函数Y=AX^+BX+C的系数A,B,C都是整数,且当X=19或X=99时,Y=1999,|C| 对于二次函数y=ax2+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：y 若对于任何实数x,二次函数y=ax²+bx+c的值恒为负,则a、c应满足已知二次函数y=ax²+bx+c,如果函数图像经过原点,那么c= 如果抛物线y=x²-x+c的顶点在对关于x的一次函数y=kx-k-1/4k＾2和二次函数y=ax＾2+bx+c(a＞0) y=ax²+bx+c关于x轴y轴的对称二次函数