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k为何值时,关于x的方程x²+(k-2)x+k-1=0至少有一个正根

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 21:59:13
k为何值时,关于x的方程x²+(k-2)x+k-1=0至少有一个正根
k为何值时,关于x的方程x²+(k-2)x+k-1=0至少有一个正根
1、
只有一个根,正根
△=(k-2)^2-4(k-1)=0 ---->k=4±2√2
对称轴x=(-k+2)/2>0 ---->kk=4-2√2
2、
有一正根和负根时
△=(k-2)^2-4(k-1)>0 --->k>4+2√2或k4+2√2或k0 --->k>4+2√2或k0 ---->k0 ---->k>1
===>1
再问: 为什么第一种情况中对称轴大于0呢
再答: 因为此正根为对称轴