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已知a=199

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 07:10:38
已知a=
1
99
已知a=199
∵a=
1
99x+2009,b=
1
99x+2008,c=
1
99x+2010,
∴a-b=1,b-c=-2,c-a=1,
a2+b2+c2-ab-bc-ca=
1
2[(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ca+c2)],
=
1
2[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2],
=
1
2(1+4+1),
=3.
故答案为:3.