作业帮 > 数学 > 作业

limx→无穷(2x+3/2x+1)^x+1跪求详解

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:14:58
limx→无穷(2x+3/2x+1)^x+1跪求详解
limx→无穷(2x+3/2x+1)^x+1跪求详解
[(2x+3)/(2x+1)]^(x+1)
=[1+2/(2x+1)]^(x+1)
=[1+2/(2x+1)]^[(2x+2)/2]
=[1+2/(2x+1)]^[(2x+1)/2+1/2]
=[1+2/(2x+1)]^(2x+1)/2·[1+2/(2x+1)]^1/2
前面的极限为e后面的极限为1
故所求极限为e