求极限,sin(ax)/sin(bx),b不等于0,x趋于0,求高手指点啊,怎么求,急,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 18:52:22

求极限,sin(ax)/sin(bx),b不等于0,x趋于0,求高手指点啊,怎么求,急,
书本是这么讲的,利用洛必达法则,求出,acos(ax)/bcos(bx)=a/b.利用落笔达法则我知道,我的疑惑是,为什么cos(ax)/cos(bx)消失了,难道是把0带入到cos(ax)和cos(bx),然后相互约掉了吗,怎么一回用洛必达法则,一回又把0带入到公式啊,求高手指点啊,能不能开始就带入到公式啊,.我数学不怎么好,求高手讲解一下,最好详细一点啊, 万分感激啊

lim(x->0) sin(ax)/sin(bx) = 0/0 型不定式,利用洛必达法则：
lim(x->0) sin(ax)/sin(bx) = lim(x->0) acos ax / (bcos bx) = a/b.
当x -> 0,即：cos ax = cos bx = cos 0 = 1,只剩下a/b 了.
另外,cos ax,cos bx 都是连续函数,x可以用0代入,又cos 0=1,分母不为0,极限存在.
!我的疑惑是,为什么cos(ax)/cos(bx)消失了,难道是把0带入到cos(ax)和cos(bx),然后相互约掉了吗?//: 你说得对,以0代入,都为1,约掉了!
!怎么一回用洛必达法则,一回又把0带入到公式啊,求高手指点啊,能不能开始就带入到公式啊,.//：一开始用0代入等于0/0为不定式,极限无法确定,才用洛必达法则呢,注意：不定式0/0的最后结果可以是1,也可以是0,还可以是∞,这必须用洛必达法则确定.
!不知懂了没有?不懂再问吧.

求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x 求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x lim x趋于0 [sin(a+x)sin(a+2x)-sin^2a]/x 求极限求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x) x趋于0 求1/sin²x-1/x²的极限求极限:lim(x趋于0)(e^sin^3x-1)/x(1-cosx), 求(sin^3x)/(tan(x^3))x趋于0时的极限求一道极限题 X趋于0,1/(X^2) 减 1/ (sin(X))^2 求极限x趋于0,（x*sin（2/x））的值求极限lim趋于0,sin（x的平方)*cos1/x/tanx lim[sin(x-3)]/√(1+x) -2 x趋于3求极限急求极限 ( sin(x)-sin(a) )/(x-a) 当x 趋于a时