y=2^x的平方-2x+3 的单调减区间为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 09:51:16

函数y=(2^x)-2x+3
求导 y'=[(2^x)ln2]-2
y'≤0,就是[(2^x)ln2]-2≤0
2^x≤2/(ln2)
2^(x-1)≤1/(ln2)两边取对数,
(x-1)ln2≤lnln2
x≤[(lnln2)/(ln2)]+1.
∴函数减区间为(-∞,a]
其中,a=[(lnln2)/(ln2)]+1.
再问：问题是 y=2^（x的平方-2x+3 ）的单调减区间为？这道题有没有出错的可能啊、？我算的是增的
再答：解: 构造复合函数: y=f(u)=2^u. u=u(x)=x²-2x+3. x∈R [1] 对于内层函数u=u(x)=(x-1)²+2 易知,在(-∞,1]上,内层函数递减在(1, +∞)上,内层函数递增. 且此时值域为[4, +∞) [2] 对于外层函数y=f(u)=2^u. 易知,该函数在R上递增. [3] 由复合函数单调性可知函数y=2^(x²-2x+3)在区间为(-∞,1]

函数y= - x的平方+2【x】（绝对值）+3的单调区间为函数y=根号下(-x平方-2x+3)的单调递减区间为? 函数Y=3*X的平方-2lnx的单调增区间,减区间 y=（1／2）乘以x的平方减InX的单调递减区间为? 函数y=2/x的单调减区间为? 函数Y=2的(-X平方+X+1/2)的单调递增区间为函数Y＝X的平方＋2X－3的单调递减区间为函数f(x)=2x平方-3x平方+10的单调递减区间为函数y=2x三次方+3x平方-12x+1的单调递增区间为函数y=3x^2-2lnx的单调增区间为------,单调减区间为------ 对数函数 y=log(1/2)(x的平方-2x)的单调减区间函数y=2的负x平方+2x+3的单调递增区间是?