A,B在椭圆x^2/3+y^2=1上,原点O到AB的距离为根号3/2,求三角形AOB的面积

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:36:16

设0到AB的垂足H坐标为(根号3/2*cosA,根号3/2*sinA),A(x1,y1),B(x2,y2)
由于OH垂直于AB用法向式可求得AB的直线方程.
整理得：y=-cotA*x+根号3/(2sinA)
因为椭圆x^2/3+y^2=1
所以,x1^2/3+y1^2=1 (1)
x2^2/3+y2^2=1 (2)
(1)-(2) :(x1-x2)(x1+x2)/3 +(y1-y2)(y1+y2)=0
(x1+x2)/3+(-cotA)*(y1+y2)=0
所以,(x1+x2)^2=9(cotA)^2*(y1+y2)^2
由直线：（tanA）^2（y1-y2）^2=(x1-x2)^2,
（x1-x2）^2+(y1-y2)^2=4
所以S=AB*OH/2=根号3/2

椭圆中心为原点o,焦点在x轴上,离心率e=根号2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且三角形AOB的面积=2/3, 直线x+y-1=0与椭圆x^2/4+y^2=1 交于A、B两点,原点为O,求三角形AOB的面积已知椭圆在x轴和y轴上的两个顶点分别为A,B原点到直线AB的距离为根号5并且该椭圆的离心率为2分之根号3求椭过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值. 过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积的最大值及此时椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=√2/2,直线y=x+1交椭圆于A,B两点,且△AOB的面积等于2/3 已知中心在原点的椭圆方程为X^2/3+y^2=1,斜率为1的直线L交椭圆于A.B两点,求三角形AOB面积最大时,直线L的过点P（0,2）作直线交椭圆X^2/2+Y^2=1于A、B两点,O为原点.当三角形AOB面积为2/3时,求直线的方程数学题椭圆方程的题椭圆中心为原点O,焦点在x轴上,离心率e=根号2\2,直线y=x=1交椭圆于A、B两点,且△AOB的面过点P(-根号3,0)作直线与椭圆3x^2+4y^2=12交于A,B两点,O为坐标原点,求三角形AOB面积最大值, 如图4过椭圆x^2+2y^2=2的一个焦点（-1,0）作直线交椭圆A,B两点O为坐标原点.求三角形AOB面积的最大值高2数学椭圆题目过椭圆2X的平方+Y的平方=2的上焦点的直线L交椭圆于A,B两点,求三角形AOB（O为原点）的面积最大值