百度作业网把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 02:15:50
把一个矩形纸片对折,使顶点B和D重合,折痕为把一个矩形纸片对折使顶点B和D重合折痕为EF
（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF吗?并证明
（2）重合部分是什么图形,证明你的结论
（3）四边形BFDE是什么四边形?并证明BD与EF有什么关系?
（1）梯形ABFE的面积等于梯形CDEF吗?并证明
（2）重合部分是什么图形,证明你的结论
（3）四边形BFDE是什么四边形?并证明BD与EF有什么关系?
1.梯形ABFE的面积等于梯形CDEF
∵矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AD//BC
∴∠FED=∠BFE
∵折叠使顶点B和D重合
∴BF=DF,∠EFD=∠BFE
∴∠FED=∠EFD
∴ED=FD
∴BF=DE,AE=FC
∴梯形ABFE≌梯形CDEF
∴梯形ABFE的面积等于梯形CDEF
2.重合部分是等腰三角形
由1.已证ED=FD
∴重合部分EFD是等腰三角形
3.四边形BEDF是菱形,BD与DF为相等关系
由1.已证BF=DE,BD=DF
∵AD//BC即BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∵BD=DF
∴四边形BEDF是菱形
∵矩形ABCD中,AB=CD,AD=BC,∠A=∠B=∠C=∠ADC=90°,AD//BC
∴∠FED=∠BFE
∵折叠使顶点B和D重合
∴BF=DF,∠EFD=∠BFE
∴∠FED=∠EFD
∴ED=FD
∴BF=DE,AE=FC
∴梯形ABFE≌梯形CDEF
∴梯形ABFE的面积等于梯形CDEF
2.重合部分是等腰三角形
由1.已证ED=FD
∴重合部分EFD是等腰三角形
3.四边形BEDF是菱形,BD与DF为相等关系
由1.已证BF=DE,BD=DF
∵AD//BC即BF//DE
∴四边形BEDF是平行四边形
∵BD=DF
∴四边形BEDF是菱形
把一个矩形纸片如图折叠,使顶点B和D重合,折痕为EF
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．
把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若角AEO=65度,求AEF的度数
2.(2010山东青岛)把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕
如图,把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和顶点D重合,折痕为EF,若AD=3cm,BC=5cm
把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF．若AB=4cm,BC=5cm,
如图把矩形纸片ABCD按折痕EF对折,恰好使点B,D重合,再展开,连接BE,DF.求证:四边形EBFD是菱形.
小折纸的问题,已知,矩形纸片ABCD,长AD为9,宽AB为3,把纸对折使D、B两点重合,则折痕EF的长为?
将矩形纸片abcd按如下图那样折叠,使顶点b与顶点d重合,折痕为ef,若ab=根号3,ad=3.
如图,把矩形纸片abcd使d与b点重合,折痕为ef,连接df,证明bedf为菱形
矩形纸片ABCD按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BD=5cm,求折叠部分△DEF的面积
如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B与顶点D重合,折痕为EF,若AB=√3,AD=3,则△DEF周长为