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已知m是方程x平方+x-四分之一=0的根,则(m的立方-1)分之(m五次方+m的四次方-m的立方-m的平方)的值等于

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:26:44
已知m是方程x平方+x-四分之一=0的根,则(m的立方-1)分之(m五次方+m的四次方-m的立方-m的平方)的值等于
已知m是方程x平方+x-四分之一=0的根,则(m的立方-1)分之(m五次方+m的四次方-m的立方-m的平方)的值等于
∵m是方程x平方+x-四分之一=0的根
∴m²+m-1/4=0
m²+m=1/4
∴(m的立方-1)分之(m五次方+m的四次方-m的立方-m的平方)
=[m³(m²+m)-m(m²+m)]/(m³-1)
=(1/4m³-1/4m)/(m³-1)
=1/4m(m-1)(m+1)/[(m-1)(m²+m+1)
=1/4m(m+1)/(m²+m+1)
=1/4(m²+m)/(m²+m+1)
=(1/4×1/4)/(1/4+1)
=(1/16)/(5/4)
=1/20